不连续函数的积分上限函数一定连续吗

Question

如题所述

Answer 1

是。被积函数虽然可积，但是不能表示变上限积分函数是否可导，除非被积函数连续，那么积分必定可导。如果不连续，积分一定不可导。但是只要被积函数可积，则变上限积分函数必定连续。