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可积分一定连续吗
在高数
积分
学中,若题中告知一个函数
可积
,是否这个函数
连续
?蟹蟹指点
答:
可积函数不一定是连续的
举一个含有跳跃间断点的例子 f(x)=x,x<0时, f(x)=x+1,x>=0时 那么f(x)在区间[-1,1]上是可积的,但是在[-1,1]上不是连续的
可积一定连续吗
答:
不一定可积不一定是连续的
。这是因为可积意味着可以进行积分运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此说,科技不一定是连续的,但需要注意的是,连续一定是可积的。例如,函数f(x)=1(当0x<1时),f(x)=2(当1x<2)时。这个分段函数是不连续...
可积
函数
积分
出来的函数
一定连续吗
答:
这是不定积分设定的
。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先 决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是连续函数。原函 数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。.说穿了,微积分在这里好像是严格概念问题,其实只是文字游...
可积
函数必须
连续吗
?
答:
只要函数可积,它的变限积分函数就是连续的
。以下三个条件满足任意一个,就可推出f(x)在某闭区间可积:1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均可推出变上限积分函数连续。介绍 数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称...
函数
可积一定连续吗
答:
不一定
。不定积分寻找的是原函数,这个原函数的导数就是被积函数,这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点,不定积分将手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的...
函数
可积
,
一定连续吗
?
答:
连续一定可积
。
积分
的数学意思就是求面积,因为f(x)在区间(a,b)连续,故可以求面积,所以可积。其实,连续是可积的充分非必要条件,如果f(x)在(a,b)上不连续,而是分断连续的,即有有限个间断点,f(x)仍然可积。可积函数不
一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,...
可积
是否
一定连续
?
答:
设F(x)是f(x)的一个原函数,即F'(x)=f(x)由于可导
必连续
,既然F(x)可导,它
一定连续
.一个区间上,
可积
,则他的变限
积分
在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数的不定积分,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
可积
函数
一定连续吗
??
答:
2楼错!!!答案恰恰相反
可积
函数【不】
一定连续
,但连续函数【一定】可积!!!
积分
就是函数下面的面积 如果一个函数是连续的 那么它下面的面积一定永远存在 但是通常只要它总是有定义 即使不连续它下面的面积也是存在的
可积
函数
一定连续吗
答:
可积
函数不
一定连续
。但连续函数一定可积。连续性是比可积性更严格的条件。判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上加任何条件来判断。如果非要在可积的基础上加条件,和其他函数所满足的条件是一样的,还是根据定义。相关介绍:
积分
的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿...
为什么说
积分可积
函数
一定连续
呢?
答:
因为函数
可积
,所以在
积分
区间[a,b]上,积分和的极限是不变的。那么,在分积分区间是,总有c点使得[a,b]积分和=[a,c][c,b]积分和。积分的分段可加性是指他的积分区间分段可加,至于自然对数不恒为0 的意义就是 使得第三个不等式成立。
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