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x^2/16+y^2/4=1椭圆 的点到直线x+2y-根号(2)=0 的最大距离是?
如题所述
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推荐答案 2010-10-03
写成参数方程
x=4cosa
y=2sina
则到直线距离=|4cosa+4sina-√2|/√(1²+2²)
=|4√2sin(a+π/4)-√2|/√5
-1<=sin(a+π/4)<=1
-4√2-√2<=4√2sin(a+π/4)-√2<=4√2-√2
即-5√2<=4√2sin(a+π/4)-√2<=3√2
所以0<=|4√2sin(a+π/4)-√2|<=5√2
所以最大距离=5√2/√5=√10
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其他回答
第1个回答 2010-10-03
(a-2)<f(4-a²)
减函数
a-2>4-a²
定义在(-1,1)
所以1>a-2>4-a²>-1
分成3个
1>a-2
a<3
a-2>4-a²
a²+a-6>0
(a+3)(a-2)>0
a<-3,a>2
4-a²>-1
a²<5
-√5<a<√5
所以
2<a<√5
相似回答
椭圆x^2
/
16+y^2
/
4=1
上
的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是(
)?
答:
椭圆x&
sup2;/
16 +y&
sup2;/
4 =1
设椭圆上的点A (4cosa,2sina),a∈[0,2П)A
点到直线x+2y
-√
2=0的
距离 d =︱4cosa+4sina -√2︱/√5 =︱4√2 sin(a+П/4)-√2︱/√5 sin(a+П/4)=-1时有
最大距离
√10 此时 a =5П/4 A (-2√2 ,-√2)
大家正在搜
x的平方加y的平方等于16
x²+y²=1+|x|y
x2+y2=1
y=1/x^2
25x平方减16y平方
(x+y)²
y''-y'=x
(x-y)³
x²-y²=1
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