如图,抛物线y=-x^2/2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式;
(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.
中考数学求解答啊,2014年宁夏中考28题,好难啊,木有思路~求学霸帮忙,能给出详细的思路和解答过程更好!
不是宁夏的,是甘肃兰州中考28题啦
这个题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,二次函数的解析式的运用,勾股定理的运用,等腰三角形的性质的运用,四边形的面积的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
第一问中由待定系数法建立二元一次方程组,求出m,n的值即可;
解:(1)因为抛物线y=-1/2x^2+mx+n经过A(-1,0),C(0,2)。解得:m=-3/2,n=2.所以抛物线的解析式为y=-1/2x^2+3/2x+2详细答案在这http://www.qiujieda.com/exercise/math/800323
抛物线y=-x^2/2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.