关于的一元二次方程x 2 +2x+k+1=0的实数解是x 1 和x 2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x 1 +x 2 -x 1 x

关于的一元二次方程x 2 +2x+k+1=0的实数解是x 1 和x 2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x 1 +x 2 -x 1 x 2 ＜-1且k为整数，求k的值．

推荐答案 2014-11-02

（1）∵方程有实数根，
∴△=2² -4（k+1）≥0，（2分）
解得k≤0．
故K的取值范围是k≤0．（4分）

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x₁ +x₂ =-2，x₁ x₂ =k+1（5分）
x₁ +x₂ -x₁ x₂ =-2-（k+1）．
由已知，得-2-（k+1）＜-1，解得k＞-2．（6分）
又由（1）k≤0，
∴-2＜k≤0．（7分）
∵k为整数，
∴k的值为-1和0．（8分）

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