三角函数求增减区间 值域 的问题？

Question

1.求Y=cosx－2/cosx－1的值域 2.原题是Y=2sin(π/6－2x) X属于【0,π】求其增函数区间。 （π是派） 第二个我写的步骤为什么不对？我的步骤：-1/2π+2kπ≤(π/6－2x)≤1/2π+2Kπ最后化简结果是1/3－Kπ≥X≥-1/6－Kπ。而答案是【π/3,5π/6】。求解。虽然有点费事。但是请大家帮助我。我觉得我没有出错啊。郁闷~~！！半天只想这一个题了！~

Answer 1

1.
y=(cosx-2)/(cosx-1)=1-1/(cosx-1)=1+1/(1-cosx)
因为-1≤cosx≤1
所以0≤1-cosx≤2
故1/(1-cosx)∈【1/2,+∞)
那么值域是【3/2,+∞)
2.
对于这种我一般是先把里面x是负的变正的
y=2sin(π/6－2x)的增区间
那么即是求y=2sin(2x-π/6)的减区间
π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ
2π/3+2kπ≤2x≤10π/6+2kπ
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ
因为x属于【0,π】
所以上面符合的有【π/3,5π/6】
我想你那里会错，可能是因为两边除-2时改变不等式符合时把单调性改变了。
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！