求x趋近正无穷下面函数的极限

Question

求x趋近正无穷下面函数的极限麻烦写一下解题过程

Answer 1

x 趋于 +∞ 时，x>0，上下同除以 x ，得极限 = √(1+0) - 0 = 1；
x 趋于 -∞ 时，x<0，上下同除以 x，得极限 = -[√(1+0) - 0] = -1，
所以 x->∞ 时极限不存在。

Answer 2

原式=lim(x->无穷大) (1/2)(x^2+x)^(-1/2) *2x
=lim(x->无穷大) x/(x^2+x)^(1/2)
=lim(x->无穷大) 1/(1+(1/x))^(1/2)
=1

Answer 3

分子分母同时除以x

Answer 4

1

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Answer 5