离散数学，等价和等值的区别

Question

如题所述

Answer 1

设A、B为两个命题公式，若A、B构成的等价式A<->B是重言式（恒为真），那么就称A与B是等值的，记作A<=>B。所以说当一个等价式是重言式的时候，称其前件与后件是等值的。

例如：判断┐（p∨q）与┐p∧┐q是否等值
即判断┐（p∨q）<->┐p∧┐q是否是重言式，通过真值表可发现┐（p∨q）<->┐p∧┐q的逻辑值恒为1，所以┐（p∨q）<->┐p∧┐q是重言式，即┐（p∨q）与┐p∧┐q等值

Answer 2

(x+y)^2 等价于 x^2 + 2 xy +y^2 表示的是一种无论 x y为何值 该等式永远成立。

x = y 前提是 x = 1 y =1 ，若x= 2 y = 3 则不等值。
是一种概念意义上的不同。
等值讨论的是两个不同的逻辑变量 何时相等的问题。
等价讨论的是一种逻辑推理规则。表述的是一种变换的方法。本回答被网友采纳