大学高数微分方程

大学高数微分方程第五题，求详解！谢谢。

推荐答案 2018-01-16

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://11.wendadaohang.com/zd/F84PPS88v7q88Fv47MM.html

第1个回答 2018-01-16

dy/dx =y/x + tan(y/x)
let
u=y/x
du/dx = (x.dy/dx - y) /x^2
= (1/x) dy/dx - y/x^2
dy/dx = x.du/dx + u
---------
dy/dx =y/x + tan(y/x)
x.du/dx + u = u + tanu
x.du/dx = tanu
∫du/tanu = ∫dx/x
ln|sinu| = ln|x| + C'
sinu = Cx
sin(y/x)=Cx
ans : C

相似回答

大一高数微分那节xdy和ydx都表示什么意思?答：这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ln(y/3+y)=3/2*x^2+c2 (c2=3c1) y/3+y=e^(3/2*x^2+c2)=e^(3/2*x^2)*c (c=e^c2) 所以y=3c*e^(3/2*x^2)/(1-c*e^(3/2*x^...