1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。
2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。
3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|<b。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
扩展资料：
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：
（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
参考资料：百度百科——可导
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第1个回答 2018-09-28
收敛函数定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
第2个回答 2018-05-28
你就不能够做一个“收敛”的人。。。函数收敛定义，高等数学第一章。
第3个回答 2018-05-20
意思是“你能不能做一个收敛的人”