设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=P{X≤x}称为X的分布函数。
对于任意实数x1，x2（x1＜x2），有P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1)。
因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1，x2】上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
扩展资料：
若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的，皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。
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第1个回答 2019-01-04
【什么是随机变量？】在随机试验中测定或观察的量就称为随机变量。随机变量可以是自变量，也可以是因变量，还可以是无关变量。随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。【随机变量的分布】随机变量的分布指的是随机变量的概率分布。要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。【随机变量的分布函数】概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。【随机变量分布函数的数学定义】设X为一随机变量，则对任意实数x，{X≤x}是一个随机事件，称F(x)=P{X≤x}为随机变量x的分布函数。它的定义域是（-∞，+∞），值域是[0，1]，F(-∞)=0，F(+∞)=1.本回答被网友采纳
第2个回答 2019-06-27
无意中发现有道坟题2333，D选项疯狂暗示，连续的分布函数变化的区域围成的面积应该是1，对应概率密度在0到1上的积分是1，这道题明显的F（x）围出的面积是个1/2，剩下的1/2明显全在1点，但这是说不过去的，因为几何概型在任意一个点上的概率都是0
第3个回答 2020-05-13
我选d，答案错了吧，通常来讲判断一个函数是否是分布函数要找到其对应的随机变量，但一般的只要函数单调递增，右连续且在正无穷趋于1，负无穷趋于0，就可称之为分布函数。
第4个回答 2020-10-21
弄清楚离散随机变量分布函数和连续随机变量分布函数的区别，都是有联系，单调不减，正无穷为1，负无穷为0
但是连续的分布函数为连续的，详情可见高数积分，所以不是连续，也不是离散，而且连续随机变量因为分布函数连续所以一点处的概率为0
但是连续的分布函数为连续的，详情可见高数积分，所以不是连续，也不是离散，而且连续随机变量因为分布函数连续所以一点处的概率为0