关于判断函数的奇偶性

Question

很久都没有做过这种题目了，只是知道f(x)=-f(x)是奇函数，反之是偶函数
还有一奇一偶是奇函数这个口诀等

奇偶相加这些就不太会了

请教各位一下基本初等函数奇偶性

如果能附上图形或者网页讲解，加分100
关键是以后看见这种题不想再错了，谢谢各位~

Answer 1

　　判断 ：
　　⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同
　　⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）
　　⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。
　　⑷性质法：利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。

　　性质：
　　1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定

　　义域内非单调函数），一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
　　2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。
　　3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.
　　4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.
　　若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.
　　若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.
　　5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称.
　　

Answer 2

　　关键词：奇函数 偶函数 定义域 求和（差）法 求商法

　　函数的奇偶性是函数的一个重要的性质，其重要性质体现在它与函数
　　的各种性质的联系之中，那么，怎样来判断函数的奇偶性呢？
　　函数的奇偶性的判断应从两方面来进行，一是看函数的定义域是否关于原点对称（这是判断奇偶性的必要性）二是看)(xf与)(xf的关系。判断方法有以下三种：
　　1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法） 定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x， 都有f（-x）=-f（x）则这个涵数叫做奇函数 f（-x）=f（x） 则这个函数叫做偶函数
　　2、用求和（差）法判断
　　若0)()(xfxf(()()2())fxfxfx则)(xf为奇函数 若)(2)()(0)()(xfxfxfxfxf 则)(xf为偶函数
　　3、用求商法判断 若0)(1)
　　()
　　(xfxfxf则)(xf为奇函数 若
　　0)(1)
　　()
　　(xfxfxf 则)(xf为偶函数

Answer 3

如何判断函数的奇偶性

Answer 4

额。奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。所以1-a=2a。
之后再代f（x）=f（-x）就可以了。。

Answer 5

http://baike.baidu.com/view/635436.html?wtp=tt
这是关于奇偶性。
楼主所写的几个函数，从上到下：
第一个既不是奇函数又不是偶函数
第二个是偶函数
第三个是奇函数
第四个是偶函数。
不懂再HI我！希望采纳。新春快乐！