函数在x点处可导的充分必要条件是左右导数存在且相等吗

Question

如题所述

Answer 1

是的。如果可导，则左右导数必然存在且相等
如果左右导数存在并相等，则必然可导。
所以是充分必要条件。

Answer 2

网上好多误人子弟的，说啥分段函数是反例不连续，其实根本就不符合单侧导数定义，不存在左右导数。