长方体和圆柱体的底面周长和高都相等，那么长方体与圆柱体体积哪个大

Question

如题所述

Answer 1

圆柱体体积大，πr²与ab的大小关系，其中2πr=2（a+b）

πr²-ab=π×（a+b/π）²-ab=（a²+b²+2ab）/π - ab= （ a²+b²+2ab-πab）/π
=[（a-b）²+4ab-πab]/π
其中4ab-πab>0,所以上面的算式>0,
即得出：πr²-ab>0
所以圆柱底面积比长方体底面积大，体积自然就大了，而且也所以为什么一般的瓶子做成圆的不做成方的原因。