∫xdx等于多少

Question

如题所述

Answer 1

∫xdx等于1/2*x^2+C。

解：因为(x^a)'=ax^(a-1)，那么当a=2时，即(x^2)'=2x，

又由于导数和积分互为逆运算，那么可得∫2xdx=x^2，

那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2

即∫xdx等于1/2*x^2+C。

举例：

幂与对数是反过来求参与运算的量的运算，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。运算是一种对应法则，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算。如加法和减法，乘法与除法，幂与对数，微分与积分也互为逆运算。

Answer 2

∫xdx等于1/2*x^2+C。

解：因为(x^a)'=ax^(a-1)，那么当a=2时，即(x^2)'=2x，

又由于导数和积分互为逆运算，那么可得∫2xdx=x^2，

那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2

即∫xdx等于1/2*x^2+C。

扩展资料：

1、不定积分的运算法则

（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：

∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx

（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：

∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx

2、不定积分公式

∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C

参考资料来源：百度百科-不定积分

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Answer 3

如下

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Answer 4

二分之一乘以x的平方加c

Answer 5

∫xdx=(1/2)x²+C