不等式的性质有哪些

Question

如题所述

Answer 1

不等式的性质如下：

不等式的性质1：不等式两边加（或减）去同一个数（式子），不等号的方向不变。

不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数（即一元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0同理，二元一次不等式：含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。

定理口诀：

1、解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

2、证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。