y=2x/3-x^(2/3)单调区间

Question

如题所述

Answer 1

1.已知函数的定义域为（-∞，+∞）；

2.求已知函数的导数：
y'=2/3-2/3x^(-1/3)

3.x=0 时 y'不存在，x=1 时，y'=0

4.单调区间：
1）当x<0时，x^(-1/3)<0,∴y'>0，已知函数单调增加；
2）当0<x<1时，x^(-1/3)>1,∴y'<0,已知函数单调减少；
3）当x>1时，x^(-1/3)<1,∴y'>0,已知函数单调增加；

故(-∞，0)和（1，+∞)是已知函数的单调增加区间；
（0,1）是已知函数的单调减少区间。