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(2012?朝阳一模)已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E.(1)求证:DE为⊙O的切线
(2012?朝阳一模)已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若DE=2,tanC=12,求⊙O的直径.
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推荐答案 2014-10-14
解答:
(1)证明:连接OD.
∵D为AC中点,O为AB中点,
∴OD为△ABC的中位线,
∴OD∥BC,
∵DE⊥BC,
∴∠DEC=90°,
∴∠ODE=∠DEC=90°,
∴OD⊥DE于点D,
∴DE为⊙O的切线;
(2)解:连接DB,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴DB⊥AC,
∴∠CDB=90°
∵D为AC中点,
∴AB=BC,
在Rt△DEC中,
∵DE=2,tanC=
1
2
,
∴EC=
DE
tanC
=4
,
由勾股定理得:DC=
2
5
,
在Rt△DCB中,BD=
DC?tanC=
5
,
由勾股定理得:BC=5,
∴AB=BC=5,
∴⊙O的直径为5.
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...
1)
若
AB为⊙O的直径,⊙O
交
BC于D,过
D作
DE⊥AC于E
.
求证:DE
是_百度知 ...
答:
∴∠ODB=∠ACB,∴OD∥AC.∵
DE⊥AC
,∴
OD⊥DE
.∴DE与⊙O相切.(2)证明:连接OD,OF,过B作BN
⊥AC于
N,∵△ABC的面积是25
,AB
=AC=10,∴12×10×BN=25,∴BN=5,∵AF
是⊙O的
切线,∴OF
⊥AC,
设OF=x,∵OF⊥AC,
大家正在搜
如图已知点c为ab上一点
如图,ab为⊙o的直径
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图p是定长线段AB上的一点
如图已知ab是圆o的直径
如图以ab为直径的圆o
2020朝阳高考一模语文
如图,c是线段ab上一点
2018朝阳一模
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