单调函数是指在某个区间内，函数的值持续增大或减少的函数。如果只要x ≤ y，则f(x) ≤ f(y)，则称该函数为单调递增函数，如果只要x ≥ y，则f(x) ≤ f(y)，则称该函数为单调递减函数 。
单调函数的性质包括：
①单调递增函数：如果对于整个定义域而言，函数具有单调性，则称该函数为单调递增函数。
②单调递减函数：如果对于整个定义域而言，函数具有单调性，则称该函数为单调递减函数。
③单调性的基础知识点：设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数；当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数。
就是一个函数数值一直变大或一直变小，只不过变化值不是恒定的。
只要满足条件：如果u（x1，y1）>u(x2,y2) ，则v（x1，y1）＝f（u（x1，y1））>v（x2，y2）＝f（u(x2,y2)）
那么f（）就是（正）单调变化
V是U的单调变换。
设u为效用函数，f(u)是其单调变换。f(u)可取u的所有初等变换方式，比如f(u) = 3u, f(u) = u+17, f(u) = u3等。
效用函数值是对偏好次序的一种数量说明。函数值越大，表明偏好的次序越排在前面。
单调变换是保持偏好不变的情况下，采用不同的数量对偏好次序进行描述。因此，效用函数的性质表示偏好的类型，效用函数值的大小表示偏好的次序。一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，其代表的偏好与原函数代表的偏好相同，也就是对商品束排序不发生变化。因此，效用函数强调的是效用的次序，不同的效用函数值代表不同的效用水平。在偏好具有单调性的情况下，任何一种合理的偏好都能用效用函数表示。