如果说辞退了员工后单位不出具相关证明，劳动者可以到当地的劳动仲裁部门提出申诉要求出具，那么在维权时也是需要当事人保存好相关证据，比如工作交接单、离职证明以及录音等材料，如果用人单位违规不出具书面材料会被责令改正，如果造成损失也是需要进行赔偿的。
一、辞退员工不给出证明怎么办? 如果公司一直不同意为你出具解除劳动关系证明，你可以向劳动仲裁部门提出申诉，要求他们出具。
像这种情况，要开三种不同效率的证明:
一是劳动合同到期的:这个合同可以拿到社保部门办理失业手续，可以领取失业金。
二是劳动合同未到期，公司辞退你的，也应一样出据证明到社保部门办理失业备案，可以领取失业金。
三是劳动合同未到期你申请离开公司，这种情况公司也要出证明说明是你因个人原因已和公司解除劳动关系，此种情况下不能拿证明到社保部门办理失业登记领取失业金。
二、辞退员工的相关法律规定 《劳动合同法》第36条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第39条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同:
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第40条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同:
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
在《劳动法》中也是规定了用人单位单方与劳动者解除劳动合同应当事先将理由通知工会，所以用人单位做出解除劳动合同的决定后一定要通知工会的，在经过工会同意后用人单位也是需要与劳动者进行沟通协商，在双方对赔偿金额以及解除劳动关系原因上达成一致即可办理离职手续。