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已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a为常数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数h（x）=ln（2a-ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；（Ⅲ）已知方程f（x）=0的两个根为x1，x2，并且满足x1＜x2＜ln2a．求证：a（ex1+ex2）＞2．

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...=aex+x2-ax,a为实常数.(1)求f(x)的单调区间;(2)求不等式f(x)>f...答：故g（x）在R上是增函数，即f′（x）是增函数，又f′（0）=a-a=0，∴当x＜0；由f′（x）＜0，当x＞0；由f′（x）＞0，∴f（x）的单调增区间（0，+∞），单调减区间（-∞，0）；（2）设F（x）=f（x）-f（-x）=a（ex-e-x-2x），...

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