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已知函数f(x)=e^x
已知函数f(x)= e^ x
,则f(0)=_。
答:
=lim
(x
→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x (把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e)=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2
(x
→0时,有
e^x
-1~
x)=
-e/2 ...
已知函数f(x)=e
∧x
答:
回答:另外可以用数形结合的办法 过
函数
y
=e^x
上的点作一系列与x-y-3=0平行的直线,如图所示 显然,当某条直线与y=e^x相切时,它到直线x-y-3=0的距离最小(图中的P0),此时,切线斜率为1,因此切点为(0,1)...
高数求解
已知函数F(x)=e^x
, x≥0,F(x)=k-e^(-x),x<0,是e^(x的绝对值...
答:
函数F(x)
在x属于R上连续而且可导,函数F(x)在x=0附近的值十分接近,所以 当x=0时,F(0)=e^0=1,当x从左边趋向0时,lim[k-e^(-x)]=1,(x<0)故k=2.
已知函数f(x)=e^x
,
答:
f'(x)=e^x f'(1)=e 则 l的方程 y=ex+k l过(1,
f(x))
=(1,e)所以 e=e+k k=0 y=ex为切线方程 2)∫(0~1)(e^x-ex)dx =e^x-ex²/2](0~1)=(e-e/2)-(1)=e/2-1 ...
已知函数f(x)= e^ x
,求函数f'(x)的最大值和最小值。
答:
x=-1时,y'=0,故可取得极小值-1/e y''=e^x(2+x),当x<-2时,y''<0,故区间(-inf,-2)上,
函数
是凸的 当x>-2时,y''>0,故故区间(-2,inf)上,函数是凹的 在x=-2两侧,y''变号,故拐点是...
已知函数f(x)= e
的x次方,则f(x)在(0,f(0)处的切线方程为
答:
y'
=e^x
k=y'|x=0 =1
f(
0)=1 过(0,1)点斜式:y-y0=k
(x
-x0)y-1=1*(x-1)y=x -> x-y=0 一般式
已知函数f(x)=e
∧x
答:
过
函数
y=
e^x
上的点作一系列与x-y-3=0平行的直线,如图所示 显然,当某条直线与y=e^x相切时,它到直线x-y-3=0的距离最小(图中的P0),此时,切线斜率为1,因此切点为(0,1)切线方程为x-y+1=0.利用平行直线...
已知函数f(x)=e^x
(e为自然对数的底数)
答:
已知函数f(x)=e^x
,证明对任意实数x₁和x₂,且x₁≠x₂,都有不等式f[(x₁+x₂)/2]<[f(x₁)-f(x₂)]/(x₁-x₂)<[f(x₁)+f(x...
设
函数f(x)=e^x
,求函数f(x)的单调区间
答:
函数f(x)=e^x
那么f'(x)=e^x>0在R上恒成立 所以函数f(x)在R上是单调递增函数,单调递增区间是(-∞,+∞)如果不懂,请追问,祝学习愉快!
f(x)=e^x
的原
函数
是什么?
答:
∫e^xdx
=e^x
+c
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