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函数f(x)=ln(x+1)
函数f(x)=ln(x+1)
答:
f'(x) = 1/
(x + 1)
点(x0,y0)处的切线方程为: y -
ln(x
₀ + 1) = (x - x₀)/(x₀ + 1)y = g(x) = (x - x₀)/(x₀ + 1) + ln(x₀ + 1)h(x) = g(x) -
f(x) =
(x - x₀)/(x₀ + 1) + ln(...
函数
与极限的题(详解)
答:
1 f(x)在x=0左连续 就是 f(x)从左往右求得极限要等与f(x)的值 f(x)在x=0右连续 就是 f(x)从右往左求得极限要等与f(x)的值 2 f(
f(x))=ln(ln(x+1)
+1)f(x)=lnx函数的定义域为x>0 所以ln(x+1)+1>0且x+1>0就是所求定义域 3 对f(x)求导当x趋向无穷时看f(x)...
f(x)=ln(x+1)
,f[φ(x)]=x,求φ(x)的表达式
答:
对
“函数f(x)=ln(x+1)
”其自变量为x,对“函数f[φ(x)]"是将f(x)中的自变量换成了φ(x)。∴f[φ(x)]=ln[φ(x)+1]=x。∴φ(x)=(e^x)-1。
f(x)=ln(x+1)
,对此
函数
求导,请把过程加上吧!
答:
f(x)=ln(x+1)
,则:f'(x)=[1/(x+1)]×(x+1)'. =[1/(x+1)]×1 . =1/(x+1)
设
函数f(x)=ln(x+1)
答:
令
F(x)=ln(x+1)
-ax/(a+x),F‘=4/[(X+1)*(X+2)*(X+2)]恒大于零,所以F为单调增
函数
。所以F(x)大于等于F(0)=0,若a=2,所以当x≥0时f(x)≥g(x)恒成立.由题意知道F(x)=ln(x+1)-ax/(a+x)《0,x属于[0,1],因F(0)=0,所以只要保证F单调递减,也就是F的...
高一数学,本人愚钝,求过程 设
f(X)=ln(X+1)
,求f(X)在定义域上为增...
答:
X+1)
的定义域为x>-1。设-1<X1<X2,则:f(X1)-f(X2)=ln(X1+1)-
ln(X
2+1
)=ln
[(X1+1)/(X2+1)]。因为-1<X1<X2,所以0<X1+1<X2+1,即0<(X1+1)/(X2+1)<1。所以f(X1)-f(X2)=ln[(X1+1)/(X2+1)]<0,即f(X1)<f(X2)。所以
f(X)
在定义域上为增
函数
。
求
函数 f(x) = ln(x+1)
的反函数及其导数。
答:
=ln(x+1)
所以设y=ln(x+1) 解得:x+1=eʸ 从而 x=eʸ-1 习惯上改写为:y=eˣ-1 所以反
函数
为 f⁻¹
(x)=
eˣ-1 即为所求。从而反函数的导数为:[f⁻¹(x)]’=eˣ函数的导数为:[
f(x)
]’=1/(x+1)供参考,请笑纳。
设
f(x)=ln(x+1)
,求f[f(x)]的定义域
答:
f[
f(x)
]
=ln(ln(x+1)
+1)∴㏑(x+1)+1>0,∴㏑(x+1)>-1 ∴(x+1)>e^(-1),∴x>e^(-1)-1 即x>1/e-1
函数f(x)=ln(x+1)
的定义域为__
答:
根据对数
函数
的定义知,∵
f(x)=ln(x+1)
,∴x+1>0,∴x>-1;∴f(x)的定义域为{x|x>-1}.故答案为:{x|x>-1}.
设
函数f(x) =ln(x+1)
答:
设g(x)=
f(x)
-2x/(x+2)g′
(x)=ln(x+1)
-2x/(x+2)=1/(x+1)-[2(x+2)-2x]/(x+2)²=[(x+2)²-4]/[(x+1)(x+2)²]=(x²+4x)/[(x+1)(x+2)²]∵x>0 ∴g′(x)>0 即g(x)在(0,+∞)上单调递增 g(x)>g(0)=0 ∴f(x)>...
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