简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 2015-07-30
首先，你必须知道满足题设条件的矩阵一定可以对角化。
接着，A可以对角化的充要条件为特征值重数等于其对应的线性无关的特征向量的个数
即：A可以对角化的充要条件为任取A的特征值λ则n-r(A-λE)=λ的重数
故n-r(A-0E)=0的重数，即n-r(A)=0的重数，故0的重数为n-2
而所有特征值一共有n个（重根按重数计），故1的重数为2追问
接着，A可以对角化的充要条件为特征值重数等于其对应的线性无关的特征向量的个数
即：A可以对角化的充要条件为任取A的特征值λ则n-r(A-λE)=λ的重数
故n-r(A-0E)=0的重数，即n-r(A)=0的重数，故0的重数为n-2
而所有特征值一共有n个（重根按重数计），故1的重数为2追问
还是有点不理解啊，我图好像发错了
追答上面的解答是你提的问，图中的第6题的基础上，如果A的秩为2，可以得出的结论
本回答被网友采纳第2个回答 2015-10-31
【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。
【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3
【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。追问
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。
【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3
【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。追问
你看看这道题，为什么这样化简出来就是b用a表示呢
追答我算一下，方便的活先给下采纳
追问主要是解释为什么化简了就能那样表示，我看不懂，不是计算的问题