设A,B,C都是n阶方阵，证明：如果B=E+AB,C=A+CA,则B-C=E.

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

好像不对啊！由B-E=AB知，若B-C=E，则AB=A+CA=C。用2阶方阵做实验。设A,B,C都是2阶方阵，A是2阶单位矩阵的两倍，由C=A+CA可以算出C，所以C是确定的，但B、E都是不确定的。