一元二次方程怎么求最值?

如题所述

    定义方程:将一元二次方程表示为标准形式 ax^2 + bx + c = 0。

    判断a的正负:如果a大于0,则抛物线开口向上,最小值存在;如果a小于0,则抛物线开口向下,最大值存在。

    计算顶点坐标:抛物线的顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。其中,f(x)是给定的一元二次函数。

    -b/2a 是 x 坐标,通过将二次项系数 b 除以二次项系数 a 的两倍得到;

    f(-b/2a) 是 y 坐标,将 x 坐标代入一元二次函数中计算得到。

    判断最小值或最大值:如果 a 大于 0,则顶点是抛物线的最小值;如果 a 小于 0,则顶点是抛物线的最大值。

    需要注意的是,求解一元二次方程的最小值或最大值时,首先要确保方程的二次项系数 a 不等于零。如果 a 等于零,那么方程就变为一次函数,没有最小值或最大值。

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