三次函数y=ax^3+bx²+cx+d在R上是单调递减函数的充要条件是

Question

如题所述

Answer 1

因为三次函数的值域为r，所以若y=f（x）是r上的单调函数，则y=f（x）的图象与x轴恰有一个交点成立．
则当a＞0时，三次函数的极大值小于0或极小值大于0，y=f（x）的图象与x轴恰有一个交点，但此时函数不单调．
所以p是q充分不必要条件．
故选a．

Answer 2

函数连续，1阶导数存在并小于0：
充要条件是
3ax^2
+
2bx
+
c
<
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