高数 求反常积分，如图

Question

如图，这题需要考虑瑕点吗？我觉得是发散的，但为啥有人算出来是零呢，不太懂。求指教！

Answer 1

必须考虑瑕点，需要在1分段讨论

算出0是直接带入了肯定是错的，你同学算错了
不用怀疑，必须要考虑瑕点，因为定积分的定义中一上来就是“设函数f(x) 在区间[a,b]上连续……”，这个函数显然在这个区间不连续

Answer 2

显然是发散的，反常积分中只要有一处极限不存在，积分就发散追答

Answer 3

如图所示，望采纳

追问

为什么不考虑瑕点呢？

追答

非常抱歉，是我错了，想当然就代进去了。这个是发散的

这样才是对的

追问

谢谢！

追答

不客气，差点还错了

本回答被提问者采纳

Answer 4

有公式的，去看书吧追问

这题我做出来是发散，但是有人做出来是零

关键在于是否需要考虑瑕点

这是我不明白的地方😂😂😂

Answer 5

王仁 饰 赛太岁