求函数 的定义域和值域。

Question

求函数 的定义域和值域。

Answer 1

解：由 ， ， ∴ ， 又 ， ∴函数 的定义域是 ，值域是 。

Answer 2

定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。
函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。