奇函数是要
定义域内任何x,都有f(-x)=-f(x)
根据这个式子可知,对于定义域内任何x=x0,则x=-x0也必须是在定义域内,否则如果x0在定义域内,-x0不在定义域内,则f(-x0)无意义,也就不可能存在f(-x0)=-f(x0)这个等式了。就不符合奇函数的定义
同理,
偶函数是要定义域内任何x,都有f(-x)=f(x)
根据这个式子可知,对于定义域内任何x=x0,则x=-x0也必须是在定义域内,否则如果x0在定义域内,-x0不在定义域内,则f(-x0)无意义,也就不可能存在f(-x0)=f(x0)这个等式了。就不符合偶函数的定义
所以无论是奇函数,还是偶函数,只要定义域内有一个x0点,就必须有与之和
原点对称的点-x0,所以奇函数和偶函数的定义域都关于原点对称。