在前100个正整数中，有多少个是3的陪数，求出他们的和，等差数列、、、

Question

如题所述

Answer 1

3的倍数，也就是3、6、9……
用数学的表示方法就是3k （k=1，2，3……）
范围：前100个正整数
所以3k<100 ，因为k为正整数，所以k最大为33。
k=1，2，3，……，33
明显是33个数
在前100个正整数中，有 33 个是3的陪数

这些数是3，6，9，……，90，93，96，99
（不知道你现在学过等差数列求和公式没，没过可以直接用，没学也没关系）
3+6+9+……+93+96+99
=(3+99)+(6+96)+(9+93)+……+(48+54)+51
=102×16+51
=1683

在上式中102×16+51 = 51×32+51 = 51×33 ，这里52=(3+99)/2 即等差数列（首项+末项）/2 ，33刚好是项数。
所以等差数列的一个求和公式就是 和= 项数×（首项+末项）/2

Answer 2

100/3=33...1

33个

求和：

3+6+9+...99
＝（1+2+3.....33）*3
＝（33+1）*33/2*3
= 1 683

Answer 3

3+6+9+...+99=3*（1+2+3+....+33）
所以有33个是3的倍数
1+2+3+...+n=(n+1)*n/2——等差数列的前N项和
所以1+2+3+....+33=34*33*0.5=561
所以
他们的前n项和为3+6+9+...+99=3*（1+2+3+....+33）=561*3=1683
是等差数列，首项为3，公差为3

Answer 4

解：100除以3等于33余1，
所以有33个是3的陪数，他们的和等于561， 等差数列an=a1+(n-1)3

Answer 5

解：100除以3等于33余11731所以有33个是3的陪数3他们的和等于561dhl　　等差数列an＝a1＋（n－1）3