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已知3x减4y减z等于0,2x加y减8z等于0,求x的平方加y的平方加z的平方比xy+yz+zx的值
帮个忙,,急
9我是比,就是除,不 是 乘
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推荐答案 2010-04-25
3x-4y-z=0...........1
x+y-8z=0..........2
由1式得
z=3x-4y...........3
由2式得
y=8z-2x ...........4
将4式代入3式得
x=3z...........5
y=2z
将x,y代入
(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=(14z^2)/(14z^2)
=1
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其他回答
第1个回答 2010-04-25
上面答案有误!
3x-4y-z=0
2x+y-8z=0
所以:
3x-4y-z=0
8x+4y-32z=0
两式相加得:
11x-33z=0
x=3z
代入任何一式得
y=2z
将x,y代入
(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+3z^2)
=(14z^2)/(11z^2)
=14/11
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-
4Y
-Z=
0 , 2X+Y
-
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=0
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^2+Y^2+Z^2/
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答:
由3x-4y-z=0得z=3x-4y ③ 由2x+y-8z=0得y=8z-2x ④ ④代入③得 x=3z ⑤ y=2z 将
x,y
代入 (x^2+y^2+z^2)/(
xy+yz+2zx
)=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)=(14z^2)/(14z^2)=1
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