比较对数函数图像大小

比较对数㏒a X 与 2㏒2a X (1<a<2)的大小，并说明理由

推荐答案 2013-10-30

答案是：㏒a X 大于 2㏒2a X 步骤：2log2aX=log2a(X^2)=loga(X^2)/loga2a,有
2log2aX/logaX=loga(X^2)/loga2a*1ogaX=2/loga2a=2/(loga2+1)<1,即2log2aX<logaX.

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其他回答

第1个回答 2013-10-30

两式相除：(㏒a X)/(2㏒2a X)=(㏒a X)/[2㏒a X/(㏒a 2a)]=[1+(㏒a 2)]/2因为1<a<2，所以(㏒a 2)>1，所以[1+(㏒a 2)]/2>1当x>1时，(㏒a X)>0，(2㏒2a X)>0；(㏒a X)/(2㏒2a X)>1，得(㏒a X)>(2㏒2a X)当0<x<1时，(㏒a X)<0，(2㏒2a X)<0；(㏒a X)/(2㏒2a X)>1，得(㏒a X)<(2㏒2a X)

第2个回答 2014-06-23

longa x=1\2*2longa x=1\2*1\（longx的平方 a）=1\(longx的平方 a的平方)
2long2a x=1\(longx的平方 2a)
因为a的平方小于2a (1<a<2)
所以1\（longx的平方 a的平方大于1\（longx的平方 2a）所以前面个大于后面个

第3个回答 2013-10-30

可怜的孩子我内心很同情你

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