有四种方法通过
对数函数的图象判断大小:
1、
单调性方法,
如果是底数一样可以用此方法,底数大于一,函数单增,指数越大,值越大,底数大于零小于一,函数单减,指数越小,值越大。对于对数函数,也是如此。
对于
指数函数,如果指数相同,底数不同,实质上应用的是
幂函数的单调性。
对于对数函数,如果真数相同,底数不同,如果底数都大于一,那么,告诉你一个规律,对数函数的图像,在x轴以上底数小的在上面,底数大的在下面,在X轴以下相反。这样,画出图像,竖着画一条平行于Y轴的线,就一目了然了。其实,总结一下的话,就是真数相同,底数大于一,底数越小,对数值越大。相反,底数小于一,在x轴以上底数小的在下面,底数大的在上面。
2、对于底数不同,真数相同的,可以很快的化同底,运用了一个结论:logm n=1/logn m9可用
换底公式推。比如log2 5和log7 5,log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因为log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5<log2 5.
3、 找中间值法,一般是对于对数函数而言的,先看正负,若一
正一负,自然好,比如lg2和lg0.5.
若为同号,就和1比,如lg8(<1)和lg12(>1)
4、还有,有时可以先化简再比较,原则是化为同底数,什么样的对数可以化为同底?这里不要使用换底公式的话,一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。比如log2 5和log8 27(以八为底),log8 27=log2 3<log2 5.