求连续区间，按照函数连续性的定义去做即可，具体解答请见图：
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
扩展资料：
函数连续区间对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
参考资料来源：百度百科——连续函数
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第1个回答 2020-10-26
求函数的连续区间需要判断函数是否存在断点，也就是找到函数在哪些地方不存在定义，实质就是求出函数的定义域。
（1）根据题目，由于是分数,故ln(1-x)!=0,解出x!=0,
又有根据ln函数确定1-x必须大于0，由此得到x>-1,因此函数的间断点为0，
函数连续区间为（-1,0）∪（0，+∞）。
（2）根据题目得函数在x^2-4x-5>0时有定义，故解出定义域为
(x-5)(x+1)>0,故得x>5或者x<-1,因此函数在(-∞,-1)∪(5,+∞)上连续
（1）根据题目，由于是分数,故ln(1-x)!=0,解出x!=0,
又有根据ln函数确定1-x必须大于0，由此得到x>-1,因此函数的间断点为0，
函数连续区间为（-1,0）∪（0，+∞）。
（2）根据题目得函数在x^2-4x-5>0时有定义，故解出定义域为
(x-5)(x+1)>0,故得x>5或者x<-1,因此函数在(-∞,-1)∪(5,+∞)上连续
第2个回答 2020-10-26
函数的连续区间是非常难的，这个在高等函数中才会用到，因为这个东西是需要技巧和新鲜的一个数学基础知识