勾股定理的计算题

Question

在三角形ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则三角形ABC的周长是（ ）
A.42
B.32
C.42或32
D.37或33

帮帮忙了，请写出解题步骤！

Answer 1

选择 C
两种情况
（1）角ACB为钝角 因为AC＝13，AD＝12，AB＝15
所以直角三角形ADC中 DC=5
直角三角形ADB中 DB=9
所以BC=BD-DC=4
所以周长为15+4+13=32
（2）角ACB为锐角 因为AC＝13，AD＝12，AB＝15
所以直角三角形ADB中 BD=9
直角三角形ADC中 DC=5
所以BC=BD+CD=14
所以周长为 14+15+13=42
所以选 C

Answer 2

2L正解~
我就不说什么了~

这道题貌似是西城探究上的，当时我就算出了42，就选C了……
（心虚的抱头溜走）

Answer 3

选C啦，15*15-12*12=9*9，13*13-12*12=5*5所以第三边为14（锐角），另一种钝角同理啦~~~~~~

Answer 4

设直角边为x，y
x+y+2=2+根号6（周长）
x^2+y^2=2*2=4

第一个式子两边取平方，可得x^2+y^2+2xy=6,代入第二个式子
则xy=1
直角三角形的面积1

Answer 5

设这个直角三角形的边长为a、b，那么有关系式a²+b²=4，a+b=根号6，
（a+b）²=a²+2ab+b²=6，
2ab=2
ab=1
所以这个直角三角形的面积是2分之1

Answer 6

45度角要怎么算呢