其实就是乘法原理：每个βi都有0，1，……，αi共αi+1种可能，因此一共就有
（α1+1）……（αi+1）
个因子追问
（α1+1）……（αi+1）
个因子追问
请问这怎么证，谢谢
我说的是前一个命题
追答b能整除a，那么b的素因子肯定也是a的素因子，而且指数不能比a中对应素因子的指数大，否则b不能整除a，因此βi介于0和αi之间
追问书上用了反证法，先去设b不为题干的那种形式，可后面我就不知道该怎样证下去?
追答如果不是那种形式，就有2种情况：
①b中有a没有的素因子，此时b不能被a整除；
②b中某个素因子的次数比a中对应的素因子的次数高，这时b也不能被a整除
矛盾
第二种情况为什么b的某个素因子的次数比a中对应的素因子的次数高
追答只是假设b的某个素因子的次数比a中对应的素因子的次数高，这样推出矛盾，因此说明βi一定介于0和αi之间
追问
可以，一个意思
追问谢谢你;-)，下次还能找你问问题目，你太力还害了
追答这题跟数论貌似关系不大啊，就是乘法原理嘛
追问嗯，我是在那本什么是数学的书上看到的，那个标题写的是数论
追答额，好吧，这是要参加竞赛？
追问嗯，有想参加
追答那楼主加油吧，我也看过竞赛书，题目种类很多，数论只是一项
追问嗯，*^_^*(^ω^)
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