第九题，曲线积分为什么是负的，怎么判断对坐标曲线积分的正负？？

Question

如题所述

Answer 1

Γ在xoy面上的投影曲线是x^2+y^2=3a^2/4，取逆时针方向。
因为z=a/2，所以积分＝∫ydx+a/2dy（用格林公式）＝∫∫(0-1)dxdy=-3πa^2/4。