已知x,y为正整数,x的平方减y的平方等于25,求x,y的值？

如题所述

推荐答案 2022-07-26

对已知条件变形x²-y²=25，得(x+y)(x-y)=25
因为x，y为正整数，所以x+y为正整数，x-y为整数，但是要使得x+y与x-y相乘为25，为正数，x-y也必须为正整数，所以x>y，并且能进一步得到x+y>x-y
两个正整数相乘得25，只可能是25×1=25或5×5=25（第二种情况与条件不符，舍去）
所以得x+y=25且x-y=1，解方程组得到x=13，y=12

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其他回答

第1个回答 2022-08-27

对已知条件下的X²进行变形-y²=25，得到（X+y）（X-y）=25，因为X和y是正整数，X+y是正整，X-y是整数。然而，为了将x+y和x-y乘以25（这是正数），x-y也必须是正整数，因此x>；y、并且X+y>；将两个正整数X-Y相乘得到25，只能是25×1=25或5×5=25（第二种情况与条件不一致，省略），因此得到X+Y=25和X-Y=1，通过求解方程得到X=13和Y=12

第2个回答 2022-08-28

因为x,y为正整数,所以x+y为正整数,x-y为整数,但是要使得x+y与x-y相乘为25,为正数,x-y也必须为正整数,所以x>y,并且能进一步得到x+y>x-y 两个正整数相乘得25,只可能是25×1=25或5×5=25(第二种情况与条件不符,舍去) 所以得x+y=25且x-y=1,解方程组得到x=13,y=12

第3个回答 2022-08-28

第4个回答 2022-08-28

在已知条件下变形X&178。y²=25，get（x路）（x-y）=25，因为x和y是正整数，x路y是正整，x-y是整数。y、 Ix负责y。将两个正整数X-y相乘得到25，这只能是25×1.25或5×5.25（第二种情况是无条件的，省略了），因此得到了X-y。25和X-Y。1，通过求解方程得到x _13和y _12

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