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等差数列(an)中,已知a1+a6=12,a4=7. (1)求a9 (2)求此数列在100与100
等差数列(an)中,已知a1+a6=12,a4=7. (1)求a9 (2)求此数列在100与1000之间共有多少项。
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推荐答案 2014-08-27
a1+a6=a1+a1+5d=2a1+5d=12
a4=a1+3d=7
解方程组,得:
a1=1
d=2
所以:an=1+(n-1)2=1+2n-2=2n-2
an=100时,
2n-2=100
2n=102
n=51
即100是第51项;
an=1000时,
2n-2=1000
2n=1002
n=501
即1000是第501项
他们之间有501-51-1=449项
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第1个回答 2014-08-27
等差数列的特性是,第一项+公差=第二项,假如设公差为x,a1+a6=12,也就是a1+a1+5x=12,a4=7即a1+3x=7,这样就有了一方程组,解得a1=1,x=2;a9=a1+8x=17.其实这全等差数列是:1,3,5,7..........1+2(n-1),解不等式:100<1+2(n-1)<1000,就可以求出,51小于等于n小于等于500,500-50=450个
第2个回答 2014-08-27
(1)
an=a1+(n-1)d
a1+a6=12
2a1+5d=12 (1)
a4= 7
a1+3d=7 (2)
2(2)-(1)
d=2
from (1) =>a1=1
an = 1+2(n-1) =2n-1
a9=2(9)+1=19
(2)
100≤2n-1≤1000
101/2≤n≤1001/2
ie: n: 51->500
此数列在100与1000之间共有多少项 : 500-50=450项
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等差数列
{
an
}
中,已知a1+a6=12,a4=7
。
求此数列在100与
1000之间共有多少项...
答:
a6
=a1+5d,
a4
=a1+3d, a1+3d=7,,a1+a1+5d=12,a1=1,d=2,1+(n100-1)*2,=100,n100=99/2+1,同理:a1000=999/2+1,a1000-a100=450,此数列在100与1000之间共有450项。
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