这是跳跃间断点还是第二类间断点？

如题所述

推荐答案 2015-03-21

在间断点处左右极限都存在的是第一类间断点，
包括两种，左右极限相等是可去间断点，
左右极限不等是跳跃间断点。
而在间断点处至少有一个单侧极限不存在是第二类间断点，
也包括两种，极限为无穷大的是无穷型间断点,
极限不存在但也不是无穷大的是震荡型间断点。
(注: 函数极限不存在是函数极限没有，函数极限趋向于无穷大是有函数极限，只是趋向于无穷大
)
所以是第一类间断点, 的跳跃间断点.

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函数fx=sinx/|x|的间断点x=0是什么间断点?可去,跳跃,第二类。答：y=sinx/|x|的间断点类型是跳跃间断点。因为它的左极限是-1，右极限是1。设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左连续f(x-)与右连续f(x+)都存在，但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断点。