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(2009?平谷区一模)如图,AB是⊙的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC,E是垂足.(1)求证:DE是⊙O的切线
(2009?平谷区一模)如图,AB是⊙的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC,E是垂足.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如果AB=5,tan∠B=12,求CE的长.
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推荐答案 推荐于2016-02-27
解答:
(1)证明:连接OD,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
∵OA=OB,
∴OD∥AC.
又∵DE⊥AC,
∴OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线.
(2)解:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
在Rt△ADB中,tan∠B=
1
2
,AB=5,
∴设AD=x,则BD=2x,由勾股定理,得x
2
+(2x)
2
=25,x=
5
.
∴BD=CD=2
5
.
∵AD⊥BC,BD=CD,
∴AB=AC.
∴∠B=∠C.
∴Rt△ADB∽Rt△DEC.
∴
AB
CD
=
BD
CE
.
∴CE=4.
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(2013
?平谷区一模)如图,AB是⊙O的直径,
点C在⊙O上,∠CAB的平分线
交⊙O
...
答:
证明
:(1)ED
与⊙O的位置关系是相切.理由如下:连接OD,∵∠CAB的平分线
交⊙O于
点D,∴CD=BD,∴
OD⊥BC,
∵
AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,即BC⊥AC,∵
DE⊥AC,
∴DE∥BC,∴OD⊥DE,∵
OD是⊙O的
半径,∴
ED是⊙O的
切线.(2)连接BD,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,在直角△
ABD
中,BD...
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如图p是定长线段AB上的一点
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,c是线段ab上一点
如图,ab为⊙o的直径
如图已知ab是圆o的直径
如图ab是圆的直径
如图以ab为直径的圆o
如图点c是线段ab上
如图已知点c为ab上一点
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