第1个回答 2005-11-06
我是三大元,把刚才的问题补充一下。
先解释一下三种条件:条件一是指同一个苹果放在不同的堆里认为是不同的分法,如同样是 1/1/18这种分配,A/B/C~T和B/A/C~T(给苹果分别从A到T编号)就是两种分法。
条件二是指不考虑苹果编号,认为每个苹果都是相同的,但每一堆是不同的,如1/1/18和1/18/1就是两种不同的分法。
条件三就是认为每一堆也是相同的,如3/9/8和9/8/3或者8/3/9等都属于一种分法。
条件二的算法刚才已经说了,再细分一下,两堆数量相同的,有9组(1/1/18,2/2/16...9/9/2),各有3种顺序(如9/9/2,9/2/9,2/9/9)共27种分法,三堆都相同的情况没有,因此三堆都不相同的共有171-27=144种情况,因为每一组分法都有六种顺序(如5/6/9,5/9/6,6/9/5,6/5/9,9/5/6,9/6/5),因此有24组分法。所以按条件三,则有9+24=33种分法。
......
按条件一太麻烦了,现在还是没算出来
第2个回答 2005-11-13
33种!我只能列举.(苹果都一样,各组不排序,如:1,1,18与1,18,1属同种分法)
我原来认为可以用排列组合的知识,但后来发现做不到.当然可能是我的能力问题.如果可能的话,也不比列举快.
隔板法适用于苹果一样但组与组之间排序,即1,1,18与1,18,1属于2种不同的摆法.
如果苹果不一样,应在隔板前先全排列是A(20,20)*C(19,2)=20!*(19*18/1*2)=416026243398205440000