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已知三角形ABC的角,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosc+1/2c=b (1)求角A
已知三角形ABC的角,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosc+1/2c=b
(1)求角A的大小
(2)若a=1,求三角形ABC的周长L的取值范围。
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第1个回答 2014-04-23
(1)∵acosC+1/2c=b
由正弦定理得 sinAcosC+1/2sinC=sinB
而sinB=sin(A+C)=sinAcosC +sinCcosA代入上式 有
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC +sinCcosA
∴1/2sinC=sinCcosA 得cosA=1/2 A=π/3
(2)由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA ∴15=16+c²-4c c²-4c+1=0
c=2±√3
追问
*是什么意思
追答
乘号的意思=给个好评吧亲!
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已知三角形ABC的
内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1
/
2c=b
答:
c为三角形
内角,sinc恒>0,因此只有 cosa
=
189;a为三角形内角,a=π/3
(2)三角形
两边之和>第三边 b+c>a b+c>1 由余弦定理得
(b
178;+
c
178;-a²)/(2bc)=cosa [
(b+c)
178;-2bc-a²]/(2bc)=cosa a
=1,a=
π/3代入,整理,得 (b+c)²=3bc+1 ...
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