如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A

如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．（图（2）、图（3）供画图探究）

举报该问题

相似回答

...点C,经过B、C两点的抛物线y=x 2 +bx+c与x轴的另一个交点答：解：（1）由已知，得B（3，0），C（0，3），∴ 解得 ∴抛物线解析式为y=x 2 -4x+3；（2）∵y=x 2 -4x+3=（x-2） 2 -1，∴对称轴为x=2，顶点坐标为P（2，-1），∴满足条件的点M分别为M 1 （2，7），M 2 （2，2 -1），M 3 ，M4（2，-2 -1）；（3）...