独立事件一定互斥吗

Question

如题所述

Answer 1

独立事件不一定互斥，独立事件是指事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
设A,B是试验E的两个事件，若P(A)>0，可以定义P(B∣A)。一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)，这时，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。