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用泰勒公式求极限的时候怎么判断它应该化到第几阶,只要比最高阶还高就可以了吗?
如题所述
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推荐答案 2014-12-14
是的,因为在求极限时是留出比题目中给出的多一项就是更高阶的一项,而后面的比这个更高阶的还高阶的项因为是
高阶无穷小
而被忽略不计了,例如题目中给的式子是sinx-x+(1/6)x^3,题头极限取的是x趋近于0,那么就把sinx用
泰勒公式
换成x-(1/6)x^3+(1/120)x^5至于后面的-(1/7!)x^7……因为是高阶无穷小在x趋近于零是被忽略不计了。
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其他回答
第1个回答 2014-12-03
好
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利用
泰勒公式求极限时,
如何确定泰勒公式展开
到第几阶
答:
通常,需要观察
求极限的
函数的分子与分母,如果只需要展开分子,那应该不低于分母的最高次幂。反之亦然。如果分子与分母都需要展开,这种情形一般会有部分项跟其他加减关系的函数可能有抵消,那就展开到分子分母可比较为止。
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