余弦函数单调性

Question

在[2kπ-π,2kπ]，k∈Z上是增函数
在[2kπ,2kπ+π]，k∈Z上是减函数

其中的2kπ-π和2kπ+π是什么意思??是哪个范围

Answer 1

实质上，这涉及到循环了。k为整数，包括负整数和正整数，若为负整数，则是顺时针方向循环，若为正整数，则为逆时针方向循环。

循环的基础是当k为0，即：[-π,π]，从-π到π是逆时针旋转得到[-π,π]，当k=1时，表示在：[-π,π]的基础上，再逆时针旋转一周的结果。

Answer 2

k指的是任意整数。这从周期性来说。在一个周期内，比如K=0时，（-π,0）为增函数，（0，π）为减函数。其实意思就是增函数和减函数是交替周期的出现的。画图就明白了
你才开始学三角函数吧？

Answer 3

1、单调区间
正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

Answer 4

你画出图象就明白了，