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∫1/(1-e^2x)dx=?
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推荐答案 2022-06-17
∵不定积分∫√(1-e^(-2x))dx
=∫√(1-e^(-2x))dx
=∫√(e^(2x)-1)/e^xdx
=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x+C,
(其中:C是积分常数).
∴把积分上下限值(ln2,0)
∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x)dx
=(ln2,0)ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x
=ln(2+√3)-√3/2.
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