求函数f(x)的导数怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

要求函数的导数，可以使用微积分中的导数定义或常用的导数规则来求解。

1. 使用导数定义：

若函数 f(x) 在某点 x 处可导，那么函数在该点的导数 f'(x) 可以通过以下极限公式计算：

f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h

2. 常用导数规则：

- 常数规则：若 f(x) = c （c 为常数），则 f'(x) = 0

- 幂规则：若 f(x) = x^n （n 是实数），则 f'(x) = n*x^(n-1)

- 恒等律：若 f(x) = x，则 f'(x) = 1

- 常用函数的导数规则，如：f(x) = sin(x)，f(x) = cos(x)，f(x) = e^x，等等。

以下是一个示例表格，展示常见函数的导数：

请注意，这只是一份示例表格，实际上还有更多的函数和规则。求导可以是一个相对复杂的过程，需要根据具体函数和规则进行分析和应用。